Antti Rautiainen

Matematiikkaa opiskelemassa Venäjällä

Suomessa halusin ensisijaisesti opiskelemaan kansantaloustiedettä, mutta piti tyytyä matematiikan opiskelupaikkaan. Nykyään olen erittäin tyytyväinen, että päädyin matematiikkaan ja pysyin sillä linjalla – kansantaloutta on paljon helpompi ymmärtää differentiaaliyhtälöiden kautta, ja teoreettinen fysiikka sujuu jos ymmärtää funktionaalianalyysiä. Monissa tieteissä aihetta on helpompi lähestyä metodin kautta kuin toisinpäin.

Moskovassa minulla ei kuitenkaan ollut muitakaan vaihtoehtoja. Vaikka olin opiskellut Venäjää valtionyliopistossa vuoden verran ennen kuin hain perustutkinto-opiskelijaksi, kielitaitoni ei vielä ollut tasolla, joka olisi riittänyt millekään muulle alalle. Matematiikan luentoja aloin ymmärtämään oikeastaan vasta ensimmäisen lukuvuoden kevätlukukaudella.

Moskovassa valitsin soveltavan matematiikan linjan, koska halusin oppia ohjelmoimaan, eikä itsekurini olisi koskaan riittänyt sen opettelemiseen omaehtoisesti. Tietokone ei ole koskaan ollut minulle hyödyllinen harrastus, ainoastaan välttämätön paha tai ajantappoväline. Linjan ensimmäiset pari vuotta olivat kuitenkin pääosin matematiikkaa.

Menin maksulliselle linjalle, vasta vuosia myöhemmin tajusin, että olisin voinut päästä Suomen ja Venäjän väliseen kahdenväliseen ilmaisopiskelijoiden kiintiöön. Tämä olisi tosin todennäköisesti edellyttänyt kielivalmennusvuoden toistamista. 1 200 dollarin vuosilasku ei kuitenkaan päätä huimannut, suomalainen opintotuki ja vähän opintolainaa riitti sen kustantamiseen. Kandidaatinohjelma kesti neljä vuotta, kaksivuotiselle maisterinlinjalle pääsinkin sitten ilmaiskiintiöön.

Hain Venäjän kansojenvälisen ystävyyden yliopistoon RUDN:iin, koska olin kyllästynyt olemaan ainoa ulkomaalainen valtionyliopiston fysiikan laitoksella, jossa olin opiskelijavaihdossa ensimmäisen Moskovan-vuoteni. RUDN:ssa ulkomaalaisia oli tuolloin neljäsosa, tosin luonnontieteellisessä heistä oli vain ani harva. Ajattelin, että RUDN:ssa olisi arvatenkin myös hyvä kieliohjelma, mutta tämä oli itse asiassa huonompi kuin valtionyliopistossa. Lähes kaikki ulkomaalaiset opiskelijat halusivat vain oppia oman alansa, eivätkä he uskoneet, että venäjän kielellä tekisi yhtään mitään kotona Afrikassa tai Latinalaisessa Amerikassa. Eräskin kaverini Kamerunista ilmaantui kevätlukukaudella pakolliselle venäjänkurssille joskus toukokuussa, hymyili nätisti ja pääsi läpi. Laitoksen linjana oli, ettei ketään laitettaisi paluulennolle pelkästään kielenopiskelun laiminlyöntien takia. Opiskelijoiden matalan motivaation takia kieltenopetuksen vaatimustaso oli matala.

Pääaineen vaatimustasosta minulla ei sen sijaan ole mitään valittamista. Kaikenlaisen byrokratian vuoksi pääsin aloittamaan opintoni vasta marraskuussa vuonna 2000, mutta olin kovin itsevarma – olinhan jo opiskellut Helsingissä pari vuotta, eikä ensimmäisen vuoden kurssien olisi pitänyt tuottaa mitään vaikeuksia. Toisin kuitenkin kävi, koska opiskelu Moskovassa oli... erilaista.

Heti ensimmäisenä päivänä oli analyysin tentti, jonka tarkastanut professori sai raivarin, koska esitin Peanon aksioomat muodossa, jossa nolla on luonnollinen luku, kuten on tapana Helsingin logiikan kursseilla. Puolet kurssin pisteistä sai laskukokeista, joista minulle kertyi syksyn ajalta tasan nolla pistettä. Mekaaninen ja tarkka laskeminen oli arvossaan – yhdessä laskukokeessa meidän piti viidessä minuutissa derivoida viisi sangen sotkuista funktiota, eihän siitä mitään tullut. Kaikki reputetut kokeet, ja lisätehtävät päälle piti ratkaista ennen kuin sai luvan mennä tenttiin, pisteitä rästeistä ei kuitenkaan enää saanut. Minua epäonnisemmat ryhmäni jäsenet tekivät rästitehtäviä vielä uudenvuoden aattona, yliopiston mennessä kiinni opettaja siirtyi heidän kanssaan läheiseen julkiseen saunaan jatkamaan laskemista.

Mitään graafisia laskimia ja taulukkokirjoja ei tietenkään saanut käyttää. Aluksi olin kauhuissani, mutta lopulta se oli hyvä asia – MAOL-taulukkokirja on lopulta niin pieni, että matematiikan osuuden voi opiskella ulkoa, ja se nopeuttaa laskemista huomattavasti. Venäläisten pitää osata kaikki trigonometristen funktioiden monikerta- ja potenssikaavat ulkoa jo koulussa. Lisäksi on erittäin hyödyllistä osata intuitiivisesti arvioida, kuinka käyrä kulkee vain funktion määrittelyä katsomalla. Suomessahan mennään nykyään päinvastaiseen suuntaan – lukioissa saa nykyään käyttää myös symbolisia laskimia. Tämä varmasti murentaa suomalaisten opiskelijoiden intuitiivisia kykyjä entisestään.

Oikeuden osallistua ensimmäisen vuoden analyysin joulutenttiin sain lopulta helmikuussa. Siinä missä laskuharjoitukset olivat raakaa mekaanista laskemista, tentit edellyttivät todistusten ulkoa opiskelua. Viimeiseen analyysin tenttiin toisena opiskeluvuotena piti opiskella reilusti yli sata todistusta ulkoa. Analyysin kurssit olivat myös laajempia kuin Helsingissä – esimerkiksi parametri-integraalin suppenemisen käsitteleminen jää Suomessa aika vähälle, eikä avaruusintegraalien koordinaatistomuunnoksiin tule Suomessa mitään laskurutiinia. Moni kansojenvälisen ystävyyden integraali oli sellainen, että suomalainen perustutkinto-opiskelija olisi purskahtanut itkuun.

Toisaalta Venäjällä ei juuri joudu soveltamaan teoreettisempaa tietämystä. Paikalliset olivat aina pulassa, jos kokeessa piti joskus (harvoin) todistaa jotain, mitä ei oltu todistettu kirjassa. Opintojen myöhemmässä vaiheessa minulle oli suurta etua siitä, että olin opiskellut myös suomalaisessa systeemissä, jossa opittua tietoa pitää myös osata soveltaa. Mutta olen tyytyväinen, että minut pakotettiin Moskovassa opiskelemaan matematiikan peruskauraa, eli differentiaali- ja integraalilaskenta paljon paremmin kun Suomessa vaaditaan.

(loput tekstissä luettavissa täällä: http://fifi.voima.fi/blogikirjoitus/2012/syyskuu/matematiikkaa-opiskelemassa-venajalla)

Piditkö tästä kirjoituksesta? Näytä se!

0Suosittele

Kukaan ei vielä ole suositellut tätä kirjoitusta.

NäytäPiilota kommentit (3 kommenttia)

Käyttäjän henry kuva
Henry Björklid

Minäkin huomasin Venäjällä asuessani, että vaikka venäläiset olivat joissakin asioissa paljon käytännönläheisemmin ongelmiin suhtautuvia, heillä oli joku musta aukko tuossa soveltamisajattelussa.
Sitä on vaikea selittää, mutta kun piti korjata joku konkreettinen laite, katselin usein sitä ihmeellisesti kumpuavaa McGywerismia, jolla he suoriutuivat asioista.
Mutta kun piti suunnitella jotakin tulevaa, he alkoivat katsomaan toisiaan ihmeissään, jos puhuin jostakin joka ylitti kuluvan viikon tapahtumia. Ja poiketa annetusta/opetetusta suunnitelmasta, se oli niinkuin olisi vaatinut heitä hakkaamaan mummoaan.

Henry

Käyttäjän lahtipe1 kuva
Petri Lahtinen

Todella mielenkiintoinen kirjoitus, kiitokset.

Tyoelamassa tutustuin aikoinaan professori Sergei Repiniin Pietarin V.A.Steklov Institute of Mathematics -instituutista, samassa instituutissa piti majaa aikoinaan myos Poincaren otaksuman todistanut Grigori Perelman ( hanta en ole tavannut :) ).

Itse en ole matemaatikko, mutta mielestani Venajalla on aina ollut paljon annettavaa mm. matematiikan alalla.

Käyttäjän jremes kuva
Juha Remes

Opiskellessani Englannissa minulla oli algebrallisen geometrian (eräs postgraduate-opintojen kursseista) kurssilla opettajana eräs venäläinen juuri tohtorintutkintonsa saanut tutkija. Pakko mainita että oli muuten vaikein kurssi minkä olen elämässäni suorittanut. Ei sillä, onhan tuo aihealuekin yksi matematiikan haastavimpia haaroja. Jos lähtee sotkemaan abstraktia algebraa geometrian haasteisiin ja yleistyksiin (mm. topologiaan), saadaan aika abstrakteja otuksia aikaan. Esimerkiksi affiinin variston tai Gröbnerin kannan käsite oli aluksi "hieman" hankala sisäistää.

Toimituksen poiminnat

Tämän blogin suosituimmat kirjoitukset